СВОБОДНЫЕ И ВЫНУЖДЕННЫЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ КОЛЕБАНИЯ

Получить электромагнитные колебания почти столь же просто, как и заставить тело колебаться, подвесив его на пружине. Но наблюдать колебания уже не так просто. Ведь мы непосредственно не видим ни заряда конденсатора, ни тока в катушке.
Электромагнитные колебания были открыты в известной мере случайно. После того как изобрели лейденскую банку (первый конденсатор) и научились сообщать ей большой заряд с помощью электростатической машины, начали изучать электрический разряд банки. Замыкая обкладки лейденской банки с помощью проволочной катушки, обнаружили, что стальные спицы внутри катушки намагничиваются. В этом ничего странного не было: электрический ток и должен намагничивать стальной сердечник катушки. Удивительным было то, что нельзя было предсказать, какой конец сердечника катушки окажется северным полюсом, а какой — южным. Повторяя опыт примерно в одинаковых условиях, получали в одних случаях один результат, а в других — другой. Далеко не сразу поняли, что при разрядке конденсатора через катушку возникают колебания. За время разрядки конденсатор успевает много раз перезарядиться, и ток меняет направление много раз, в результате чего сердечник может намагничиваться различным образом.
Периодические или почти периодические изменения заряда, силы тока и напряжения называются электромагнитными колебаниями, которые происходят с очень большой частотой, значительно превышающей частоту механических колебаний. Поэтому для их наблюдения и исследования самым подходящим прибором является электронный осциллограф.
В электронно-лучевой трубке осциллографа узкий пучок электронов попадает на экран, способный светиться при бомбардировке его электронами. На горизонтально отклоняющие пластины трубки подается переменное напряжение развертки ир пилообразной формы. Сравнительно медленно напряжение нарастает, а потом очень резко уменьшается. Электрическое поле между пластинами заставляет электронный луч пробегать экран в горизонтальном направлении с постоянной скоростью и затем почти мгновенно возвращаться назад. После этого весь процесс повторяется. Если теперь присоединить вертикально отклоняющие пластины трубки к конденсатору, то колебания напряжения при его разрядке вызовут колебания луча в вертикальном направлении. В результате на экране образуется временная развертка колебаний, подобная той, которую вычерчивает маятник с песочницей над движущимся листом бумаги. Колебания затухают с течением времени1.

Эти колебания являются свободными. Свободными колебаниями называются колебания в системе, которые возникают после выведения ее из положения равновесия. В нашем случае система выводится из равновесия при сообщении конденсатору заряда. Зарядка конденсатора эквивалентна отклонению маятника от положения равновесия.

Нетрудно получить в электрической цепи также вынужденные электромагнитные колебания. Вынужденными колебаниями называются колебания в цепи под действием внешней периодической электродвижущей силы.
Переменная ЭДС возникает, например, в проволочной рамке из нескольких витков при вращении ее в однородном магнитном поле . Происхождение ЭДС индукции в этом случае таково: на движущиеся вместе с проводниками рамки электроны действует сила со стороны магнитного поля. Она вызывает перемещение электронов вдоль проводников. Так как магнитный поток, пронизывающий рамку, периодически изменяется, то в соответствии с законом электромагнитной индукции периодически изменяется и ЭДС индукции. При замыкании цепи переменная ЭДС создает переменный ток и стрелка гальванометра начинает колебаться около положения равновесия.

ПРИМЕНЕНИЕ РЕЗОНАНСА И БОРЬБА С НИМ

Если какая-либо колебательная система находится под действием внешней периодической силы, то может наступить резонанс и связанное с ним резкое увеличение амплитуды колебаний.
Любое упругое тело, будь то мост, станина машины, ее вал, корпус корабля, представляет собой колебательную систему и характеризуется собственными частотами колебаний. При работе двигателей нередко возникают периодические усилия, связанные с движением частей двигателя (например, поршней) или же с недостаточно точной центровкой их вращающихся деталей (например, валов). Если частота периодических усилий совпадает с частотой свободных колебаний, то возникает резонанс. Амплитуда колебаний монсет возрасти настолько, что возможна поломка машин, хотя напряжение в материале и не превышает предела прочности при статических нагрузках. Дело в том, что железо, сталь и другие материалы при переменных нагрузках более или менее быстро теряют прочность, после чего внезапно разрушаются.
Во всех этих случаях принимаются специальные меры, чтобы не допустить наступления резонанса или ослабить его действие. Для этого увеличивают трение в системе или же добиваются, чтобы амортизатор собственные частоты колебаний не совпадали с частотой внешней силы. Известны случаи, когда приходилось перестраивать океанские лайнеры, чтобы уменьшить вибрацию.
При переходе через мост воинским частям запрещается идти в ногу. Строевой шаг приводит к периодическому воздействию на мост. Если случайно частота этого воздействия совпадет с собственной частотой колебаний моста, то он может разрушиться.
Мы приводили примеры вредных последствий резонанса. Но есть и полезные.
На явлении резонанса основано устройство частотомера — прибора для измерения частоты переменного тока. Прибор состоит из набора упругих пластин. Пластины закреплены на общей планке (рис. 68). Каждая пластина обладает собственной частотой колебаний, зависящей от ее упругих свойств, длины и массы.
Собственные частоты колебаний пластин известны. Под действием электромагнита планка, а с ней вместе все пластины совершают вынужденные колебания. Но лишь та пластина, собственная частота колебаний которой совпадает с частотой колебаний планки, будет иметь большую амплитуду колебаний.
Это и позволяет определить частоту переменного тока. Со многими другими, гораздо более важными применениями резонанса мы ознакомимся в дальнейшем.

Резонанс

амплитуда установившихся вынужденных колебаний зависит от частоты внешней силы. Плавно увеличивая частоту внешней силы, мы заметим, что амплитуда колебаний растет. Она достигает максимума, когда внешняя сила действует в такт со свободными колебаниями шарика.максимальна из-за того, что создаются наиболее благоприятные условия для передачи энергии от внешнего источника периодической силы к системе. Внешняя сила при резонансе действует в такт со свободными колебаниями. На протяжении всего периода ее направление совпадает с направлением скорости колеблющегося тела. Поэтому на протяжении всего периода эта сила совершает только положительную работу. При установившихся колебаниях положительная работа внешней силы равна по модулю отрицательной работе силы сопротивления.
Если частота внешней силы не равна собственной частоте соо колебаний системы, то внешняя сила лишь в течение части периода совершает положительную работу. В течение же другой части периода направление силы противоположно направлению скорости, и работа внешней силы будет отрицательной. В целом работа внешней силы за период невелика и соответственно невелика и амплитуда установившихся колебаний. Существенное влияние на резонанс оказывает трение в системе. При резонансе положительная работа внешней силы целиком идет на покрытие расхода энергии за счет отрицательной работы силы сопротивления. Поэтому, чем меньше коэффициент трения, тем больше амплитуда установившихся колебаний.

При дальнейшем увеличении частоты амплитуда установившихся колебаний опять уменьшается. Зависимость амплитуды колебаний от частоты изображена на рисунке 66. При очень больших частотах внешней силы амплитуда стремится к нулю, так как тело вследствие своей инертности не успевает заметно смещаться за малые промежутки времени и «дрожит на месте».
Резкое возрастание амплитуды вынужденных колебаний при совпадении частоты изменения внешней силы, действующей на систему, с частотой свободных колебаний называется резонансом2 (от латинского слова reso-nans — дающий отзвук).
Почему возникает резонанс? Объяснить это явление можно исходя из энергетических соображений.
При резонансе амплитуда вынужденных колебаний

Вынужденные колебания шарика, прикрепленного к пружине

Рассмотрим вынужденные колебания в системе, обладающей собственной частотой колебаний. Вместо маятника удобнее взять шарик, прикрепленный к пружине. Но теперь пусть конец одной из пружин будет прикреплен к нити, перекинутой через блок . Другой конец нити соединен со стерженьком на диске. Если вращать диск с помощью электродвигателя, то на шарик начнет действовать периодическая внешняя сила.
Постепенно шарик начнет раскачиваться. При этом амплитуда колебаний будет нарастать. Спустя некоторое время колебания приобретут установившийся характер:
их амплитуда со временем перестанет изменяться. Присмотревшись внимательно, мы обнаружим, что частота колебаний шарика1 равна частоте колебаний конца пружины, т. е. частоте изменения внешней силы. (Это частота равна числу оборотов диска в секунду.)
При установившихся вынужденных колебаниях частота колебаний всегда равна частоте внешней силы.

ВЫНУЖДЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ. РЕЗОНАНС

Свободные колебания всегда затухают за то или иное время.Самый простой способ возбуждения незатухающих колебаний состоит в том, что на систему воздействуют внешней периодической силой. Такие колебания называются вынужденными.
Работа этой силы над системой обеспечивает приток энергии к системе извне. Приток энергии не дает колебаниям затухать, несмотря на действие сил трения.
Особый интерес представляют вынужденные колебания в системе, способной совершать свободные колебания. С этим случаем знакомы все, кому приходилось раскачивать ребенка на качелях.
Качели — это маятник, т. е. система, обладающая определенной собственной частотой. Отклонить качели на больший угол от положения равновесия с помощью постоянной во времени небольшой силы невозможно. Не раскачает качели взрослый человек и в том случае, если он будет их беспорядочно подталкивать в разные стороны. Однако, если начать в правильном ритме подталкивать качели вперед каждый раз, когда они поравняются с нами, можно без большого напряжения раскачать их очень сильно. Правда, для этого потребуется некоторое время. Каждый толчок сам по себе может быть незначителен. После первого толчка качели будут совершать лишь очень малые колебания. Но если темп этих колебаний и внешних толчков один и тот же, то второй толчок будет своевременным и усилит действие первого. Третий усилит колебания еще больше и т. д. Произойдет накопление действий отдельных толчков, и в результате амплитуда колебаний качелей станет большой. Между тем если отдельные толчки следуют друг за другом невпопад, то действие одного будет уничтожаться действием следующего, и заметного эффекта не будет.
Вот эта возможность значительного увеличения амплитуды колебаний любой системы, способной совершать свободные колебания, при совпадении частоты внешней периодической силы с собственной частотой колебательной системы и представляет особый интерес.

По этой причине они редко используются на практике. Наиболее важное значение имеют незатухающие колебания, которые могут длиться неограниченно долго.